Пример текста:
Расчет и конструирование однопролетного ригеля
Для опирания пустотных панелей принимается сечение ригеля высотой см. Ригель выполняется без предварительного напряжения.
Высота сечения обычного ригеля .
2.2.1. Исходные данные
Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м2 перекрытия принимаются те же, что и при расчете панели перекрытия. Ригель шарнирно оперт раму, см. Расчетный пролет:
, где
- пролет ригеля в осях;
- размер сечения рамы;
20- зазор между краном и торцом ригеля;
140- размер площадки опирания.
Расчетная нагрузка на 1 м длины ригеля определяется с грузовой полосы, равной шагу рам, в данном случае шаг рам 6 м.
Постоянная нагрузка :
-от перекрытия с учетом коэффициента надежности по назначению здания
;
-от веса ригеля
,
где 2500 кг/м3 – плотность железобетона.
С учетом коэффициентов надежности по нагрузке и по назначению здания :
кН/м.
Итого: кН/м.
Временная нагрузка с учетом коэффициента надежности по назначению здания и коэффициента снижения временной нагрузки в зависимости от грузовой площади:
, где
м2 [5]; м2 – грузовая площадь.
.
Окончательно .
Полная нагрузка: кН/м.
2.2.2. Определение усилий в ригеле
Расчетная схема ригеля – однопролетная шарнирно опертая балка пролетом . Вычисляем значения максимального изгибающего момента М и максимальной поперечной силы Q от полной расчетной нагрузки:
кНм;
кН.
Характеристики материалов ригеля:
Бетон – тяжелый класса по прочности на сжатие В30. Расчётное сопротивление при сжатии МПа, при растяжении МПа , коэффициент условий работы бетона ; МПа.
Арматура:
- продольная рабочая класса A-ІІІ 10-40 мм , расчётное сопротивление МПа, МПа .
- поперечная рабочая класса А-III 6-8 мм, МПа, МПа, МПа .
2.2.3. Расчет прочности ригеля по сечению, нормальному к продольной оси
Определяем высоту сжатой зоны , где
см – рабочая высота сечения ригеля;
- относительная высота сжатой зоны, определяемая по .
Коэффициент .
Т.к. полученный , то не увеличиваем сечение ригеля.
По прил. 10 методических указаний при .
Высота сжатой зоны см. Сжата узкая часть сечения, и поэтому расчетным будет прямоугольное сечение.
Граничная относительная высота сжатой зоны определяется по формуле :
, где
;
Откуда : .
Так как , то площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле :
, где
Тогда площадь сечения арматуры будет равна:
см2.
Принимаем по прил.12 мет. указаний 225 A-III с см2 и 225 A-III с см2. Общая площадь см2.
2.2.4. Расчет прочности ригеля по сечению, наклонному к продольной оси
Расчет производится рядом с подрезкой в месте изменения сечения ригеля.
Поперечная сила на грани подрезки на расстоянии 10 см от торца площадки опирания
кН.
Проверяем условие обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами по формуле :
, где
, но не более 1,3 –коэффициент, учитывающий влияние хомутов;
; - коэффициент поперечного армирования
;
Ориентировочно принимаем коэффициент поперечного армирования .
Отсюда .
Коэффициент , где для тяжелого бетона.
Делаем проверку: ; .
Следовательно, размеры поперечного сечения ригеля достаточны для восприятия нагрузки. Условие прочности удовлетворяется.
Проверяем необходимость постановки расчетной поперечной арматуры исходя из условия:
, где
- коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона.
, т.к. рассматривается ригель прямоугольного сечения без предварительно напряженной арматуры;
.
Вывод: Условие не удовлетворяется, конструктивного армирования недостаточно. Поперечная арматура необходима по расчету.
Расчет для обеспечения прочности по наклонной трещине производится по наиболее опасному наклонному сечению из условия:
.
Поперечное усилие, воспринимаемое бетоном, равно ;
Для тяжелого бетона .
Определяем максимальную длину проекции опасного наклонного сечения на продольную ось ригеля :
см.
Поперечное усилие, воспринимаемое хомутами, составляет
кН.
Приняв усилия в хомутах на единицу длины ригеля равны:
Н/см.
При этом должно выполняться условие:
Н/см.
Так как , принимаем .
Определяем длину проекции опасной наклонной трещины на продольную ось ригеля:
см.
Поскольку .
Уточняем величину , исходя из условия, что при
кН.
При этом Н/см Н/см. Окончательно принимаем и тогда см.
Из условия сварки с продольной арматурой(dmax=20мм)
принимаем поперечную арматуру 8 A-III.
При двух каркасах см2. Шаг поперечных стержней на приопорных участках
см.
Из условия обеспечения прочности наклонного сечения в пределах участка между хомутами максимально возможный шаг поперечных стержней:
см.
Кроме того, по конструктивным требованиям согласно поперечная арматура устанавливается:
- на приопорных участках, равных 1/4 пролета, при мм:
см и см;
- на остальной части пролета при см с шагом:
см. см.
Окончательно принимаем шаг поперечных стержней:
- на приопорных участках длиной 1,35 м s=20 см;
- на приопорных участках в подрезке s=7,5 см;
- на остальной части пролета s= 45 см.
2.2.5. Построение эпюры материалов
Продольная рабочая арматура в пролете 225 A-III с см2 и 225 A-III с см2. Площадь этой арматуры определена из расчета на действие максимального изгибающего момента в середине пролета. В целях экономии арматуры по мере уменьшения изгибающего момента к опорам два стержня обрываются в пролете, а два других доводятся до опор. Если продольная рабочая арматура разного диаметра, то до опор доводят два стержня большего диаметра.
Площадь рабочей арматуры AS(225)=9,82 см2, AS(225)=9,82 см2.
Определяем изгибающий момент, воспринимаемый ригелем с полной запроектированной арматурой 225 A-III и 225 A-III с см2:
, где см.
Из условия равновесия где :
. По прил. 10 мет. указаний .
М(225+225)=365х100х19,64х0,8145х35=20435886 Нхсм=204,3 кНхм.
Изгибающий момент, воспринимаемый сечением, больше изгибающего момента, действующего в сечении:
204,3 кНхм>186 кНхм.
До опоры доводятся 225 A-III с см2.
Вычисляем изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля, заармированным 225 A-III.
, где см.
. По прил. 10 мет. указаний .
М(225)=365х9,82х0,8975х57х100=18336383 Нхсм=183,4 кНхм.
Графически по эпюре моментов определяем место теоретического обрыва стержней 225 A-III . Эпюра моментов для этого должна быть построена точно с определением значений изгибающих моментов в пролета.
Изгибающий момент в пролета равен:
.
Изгибающий момент в пролета равен:
.
Изгибающий момент в пролета равен:
.
Откладываем на этой эпюре М(225)=183,4 кНхм в масштабе. Точка пересечения прямой с эпюрой называется местом теоретического обрыва арматуры.
Момент, воспринимаемый сечением ригеля с арматурой 225 A-III и 225 A-III , также откладывается в масштабе на эпюре М.
Длина анкеровки обрываемых стержней определяется по следующей зависимости:
.
Поперечная сила Q определяется графически в месте теоретического обрыва, в данном случае Q=97,2 кН.
Поперечные стержни 8 A-III с см2 в месте теоретического обрыва имеют шаг 20 см.
;
см см.
Принимаем см. Шаг хомутов в приопорной зоне принимается равным на участке длиной 0,5 м.
Место теоретического обрыва арматуры можно определить аналитически. Для этого общее выражение для изгибающего момента нужно приравнять к моменту, воспринимаемому сечением ригеля с арматурой 225 A-III М(225)=183,4 кНхм.
; ;
; .
;
; - это точки теоретического обрыва арматуры.
Длина обрываемого стержня будет равна м.
Окончательно принимаем длину обрываемого стержня 1,5 м.
2.3. Расчет и конструирование колонны
Для колонн применяют бетон классов по прочности на сжатие не ниже В15, для сильно загруженных не ниже В25. Колонны армируют продольными стержнями диаметром 12-40 мм, преимущественно из горячекатаной стали класса A-III и поперечными стержнями из горячекатаной стали классов A-III, A-II, A-I.
2.3.1. Исходные данные.
Нагрузки на 1 м2 перекрытия принимается такой же, как и в предыдущих расчетах, нагрузка на 1 м2 покрытия приводится в табл.
Место строительства – г. Москва
Таблица
Вид нагрузки Нормативная нагрузка,
Н/м2 Коэффициент надежности
по нагрузке
Расчетная нагрузка,
Н/м2
1 2 3 4
Гидроизоляционный ковер 4 слоя 190 1,3 247
Армированная цементная стяжка =40 мм, =2200 кг/м3
1,3
1144
Минвата =120 мм, =300
кг/м3 360
1,3
468
Керамзит по уклону d=100 мм, r=1200 кг/м3 1200 1,3 1560
Пароизоляция 1 слой 50 1,3 65
Многопустотная плита перекрытия с омоноличиванием швов =220 мм 3400 1,1 3740
Постоянная нагрузка groof 6080 - 7224
Врем. нагрузка – снеговая
в том числе:
длительная
700
0 1,4
1,3 980
0
Полная нагрузка
6780 - 8204
Материалы для колонны:
Бетон – тяжелый класса по прочности на сжатие В20. МПа, МПа; коэффициент условий работы бетона .
Арматура:
- продольная рабочая класса A-III(диаметром 12-40мм), МПа, МПа .
Принимаем размер сечения колонны см.
2.3.2. Определение усилий в колонне.
Грузовая площадь средней колонны м2.
Постоянная нагрузка от перекрытия одного этажа с учетом коэффициента надежности по назначению здания :
.
Нагрузка от ригеля: , где
3,39 кН/м – погонная нагрузка от собственного веса ригеля;
5,6 м – длина ригеля при расстоянии между осями колонн 6 м.
Нагрузка от собственного веса колонны типового этажа:
.
Нагрузка от собственного веса колонны подвального этажа:
.
Постоянная нагрузка на колонну с одного этажа:
147+18,9+12, 6=178,5 кН.
Постоянная нагрузка от покрытия, приходящаяся на колонну:
.
Общая постоянная нагрузка на колонну от покрытия с учетом веса ригеля:
247+18,9=265,9 кН.
Временная нагрузка, приходящаяся на колонну с одного этажа:
.
Временная нагрузка, приходящаяся на колонну с покрытия:
.
Коэффициент снижения временных нагрузок в многоэтажных зданиях:
, где
- число перекрытий, от которых учитывается нагрузка. Для здания, имеющего 3 этажа и подвал, имеем:
.
Нормальная сила в средней колонне на уровне подвала составит:
N= кН.
2.3.3. Расчет прочности колонны.
Расчет прочности сжатых элементов из тяжелого бетона классов В15…В40 на действие продольной силы, приложенной со случайным эксцентриситетом, при допускается производить из условия:
, где
- коэффициент, определяемый по формуле: .
- коэффициенты, принимаемые по прил.17 м/у в зависимости от .
,где
- площадь всей арматуры в сечении элемента;
- для арматуры классов A-I, A-II, A-III.
При можно принимать .
В первом приближении принимаем:
;
см2;
см2;
.
Свободная длина колонны подвала м, м (размер сечения колонны),
.
- длительно действующая нагрузка на колонну. Временная длительно действующая нагрузка на перекрытие 1320 Н/м2, кратковременно действующая 5280 Н/м2, временная длительно действующая нагрузка на покрытие отсутствует (равна 0), кратковременно действующая 980 Н/м2.
Временная кратковременно действующая нагрузка на колонну с одного этажа:
.
Временная кратковременно действующая нагрузка на колонну с покрытия:
.
Временная кратковременно действующая нагрузка на колонну:
.
Остальная нагрузка на колонну – длительно действующая:
кН.
.
По прил. 17 м/у определяем коэффициенты и : , .
.
Соответственно площадь арматуры составит:
см2.
Принимаем по прил.12 м/у 428A-III ( см2).
, , что больше .
Уточнений делать не нужно, т.к. коэффициент армирования не влияет на отношения , и слабо влияет на коэффициент .
2.4. Расчет и конструирование фундаментов под колонну
2.4.1. Исходные данные.
Грунты основания - насыпные с сопротивлением МПа.
Бетон тяжелый класса В25, МПа. Арматура класса A-III, МПа.
Вес единицы объема бетона фундамента и грунта на его обрезах кН/м3.
Высоту фундамента принимаем равной 120 см (кратной 30 см), глубина заложения фундамента Н1=230см. Расчетное усилие, передающееся с колонны на фундамент кН. Усредненное значение коэффициента надежности по нагрузке . Нормативное значение нагрузки будет:
кН.
2.4.2. Определение размера стороны подошвы фундамента.
Площадь подошвы центрально нагруженного фундамента определяется по условному давлению на грунт без учета поправок в зависимости от размеров подошвы фундамента и глубины его заложения:
где
нормативное усилие, передающееся с колонны на фундамент;
табличное значение расчетного сопротивления грунта основания под подошвой фундамента, кПа;
осредненный удельный вес стеновых блоков, фундамента и грунта, на обрезах фундамента принимается условно 20 кН/м3;
глубина заложения фундамента, м.
.
Размер стороны квадратной подошвы: м.
Принимаем размер м и уточняем давление на грунт от расчетной нагрузки:
кН/м2.
Рабочая высота из условия продавливания по подколоннику:
, где
- размеры подколонника.
м.
Полная высота фундамента устанавливается из условий:
1) продавливания: -высота части фундамента под подколонником.
2) заделки колонны в фундаменте: см (меньше высоты подколонника).
3) анкеровки сжатой арматуры:
Принимаем полную высоту фундамента 120 см, в том числе высота подколонника 90 см, монолитной части 30 см .
Проверяем, отвечает ли рабочая высота нижней части (или нижней ступени) см условию прочности при действии поперечной силы без поперечного армирования в наклонном сечении. Для единицы ширины этого сечения (b=1 м) должно выполняться условие:
.
Поперечная сила от давления грунта в сечении по грани подколонника:
, где
- размер подошвы фундамента;
- размер подколонника;
- рабочая высота фундамента;
- давление на грунт от расчетной нагрузки.
кН.
Поперечная сила, воспринимаемая нижней ступенью фундамента без поперечного армирования:
кН.
- условие прочности удовлетворяется.
2.4.3. Расчет на продавливание.
Проверяем монолитную часть на прочность против продавливания: , где
- расчетное сопротивление бетона осевому растяжению;
- среднее арифметическое между периметрами верхнего и нижнего оснований пирамиды продавливания в пределах полезной высоты:
м;
- рабочая высота нижней части фундамента.
Продавливающая сила , где
- расчетное усилие, передающееся с колонны;
- площадь нижнего основания пирамиды продавливания.
м2;
- давление, оказываемое на грунт.
Продавливающая сила кН.
кН.
.
Следовательно, прочность монолитной части против продавливания обеспечена.
2.4.4. Определение площади арматуры фундамента.
Расчетная схема нижней части фундамента принимается в виде консоли с равномерно распределенной нагрузкой, равной давлению на грунт. Расчетный изгибающий момент по грани подколонника определяется по формуле:
кНм.
Площадь сечения арматуры определяется по формуле:
см2.
Принимаем нестандартную сварную сетку с одинаковой в обоих направлениях рабочей арматурой из стержней 12 A-III с шагом 200 и 150 мм. Имеем 1812 A-III с см2.
.
О неработающих или "битых"ссылках сообщайте пожалуйста в комментариях ниже под данным материалом, мы обязательно исправим ошибку и сообщим вам об этом.
Спасибо!
Комментариев нет:
Отправить комментарий