ЖБК: Расчет и конструирование однопролетного ригеля (скачать, word, dwg)

Пример текста:

Расчет и конструирование однопролетного ригеля

Для  опирания пустотных  панелей принимается сечение ригеля высотой  см. Ригель выполняется  без предварительного напряжения. 

Высота сечения обычного  ригеля   .

2.2.1.  Исходные  данные

Нормативные и расчетные  нагрузки на 1 м2 перекрытия принимаются те же, что и при  расчете панели  перекрытия. Ригель  шарнирно  оперт раму,  см. Расчетный пролет:

 , где

 - пролет  ригеля  в осях;

 - размер сечения рамы;

20- зазор между краном и торцом ригеля;

140- размер площадки опирания.

Расчетная  нагрузка на 1 м длины ригеля определяется с грузовой полосы, равной шагу рам, в данном случае шаг рам 6 м.

Постоянная нагрузка  :

-от перекрытия с учетом коэффициента надежности по назначению  здания  

 ;

-от веса  ригеля

 , 

где 2500 кг/м3 – плотность железобетона.

С учетом коэффициентов  надежности по нагрузке   и по назначению здания  :

  кН/м.

Итого:    кН/м.

Временная  нагрузка   с учетом коэффициента надежности по назначению  здания  и коэффициента снижения временной нагрузки в зависимости от  грузовой  площади:

 , где

  м2 [5];  м2 – грузовая  площадь.

 . 

Окончательно  .

Полная  нагрузка:    кН/м.

2.2.2. Определение  усилий в ригеле

Расчетная  схема  ригеля – однопролетная шарнирно опертая балка пролетом   . Вычисляем значения максимального изгибающего момента  М и максимальной поперечной силы  Q  от полной  расчетной  нагрузки:

  кНм;

  кН.

Характеристики  материалов  ригеля:

Бетон – тяжелый класса по прочности на сжатие В30. Расчётное сопротивление при сжатии   МПа, при растяжении   МПа , коэффициент условий работы бетона  ;     МПа. 

Арматура:

-    продольная рабочая класса A-ІІІ 10-40 мм , расчётное сопротивление  МПа,   МПа .

- поперечная рабочая класса А-III 6-8 мм,  МПа,   МПа,  МПа .

2.2.3. Расчет прочности  ригеля по сечению, нормальному к продольной оси

Определяем высоту сжатой зоны   , где

 см – рабочая высота сечения ригеля;

 - относительная  высота сжатой зоны, определяемая по  .

Коэффициент  . 

Т.к. полученный  , то не увеличиваем сечение ригеля.  

По  прил. 10 методических указаний при  . 

Высота  сжатой  зоны    см. Сжата узкая часть сечения, и поэтому расчетным будет прямоугольное  сечение.

Граничная относительная высота сжатой зоны определяется по формуле :

 , где

 ;  

Откуда :                                             .

Так как  , то площадь сечения растянутой  арматуры определяется по формуле : 

 , где

Тогда  площадь сечения арматуры будет равна:

  см2.

  Принимаем по прил.12 мет. указаний  225 A-III с   см2 и  225 A-III с   см2. Общая площадь  см2. 

2.2.4. Расчет прочности  ригеля по сечению, наклонному к продольной оси

Расчет производится рядом с подрезкой в месте изменения  сечения ригеля.

Поперечная сила на грани  подрезки на расстоянии 10 см от  торца площадки опирания 

 кН.

Проверяем условие обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами по формуле :

 , где

 , но не более 1,3 –коэффициент, учитывающий влияние хомутов;

    ;  - коэффициент поперечного  армирования

 ;

 Ориентировочно принимаем  коэффициент поперечного армирования   . 

 Отсюда  .

Коэффициент  , где  для тяжелого бетона. 

Делаем проверку:  ;        .

Следовательно, размеры поперечного сечения ригеля достаточны для восприятия нагрузки. Условие прочности удовлетворяется.

Проверяем необходимость  постановки  расчетной  поперечной арматуры  исходя  из  условия: 

 , где

 - коэффициент, принимаемый для  тяжелого   бетона.

     , т.к. рассматривается ригель прямоугольного сечения  без предварительно напряженной  арматуры;

 .

Вывод: Условие не удовлетворяется, конструктивного армирования недостаточно. Поперечная арматура  необходима  по  расчету.

Расчет для обеспечения прочности по наклонной  трещине производится по наиболее опасному  наклонному  сечению из  условия:

 .

Поперечное  усилие, воспринимаемое  бетоном, равно  ;

Для тяжелого  бетона  .

Определяем  максимальную  длину проекции опасного  наклонного  сечения  на продольную  ось ригеля  :

  см.

Поперечное  усилие, воспринимаемое  хомутами, составляет

  кН.

Приняв   усилия  в  хомутах  на  единицу  длины  ригеля  равны:

  Н/см.

При  этом  должно  выполняться  условие:

  Н/см.

Так  как  , принимаем  . 

Определяем  длину проекции опасной  наклонной  трещины на  продольную  ось ригеля:

  см.

Поскольку   .

Уточняем  величину   , исходя из условия, что при   

  кН.

При  этом   Н/см Н/см. Окончательно принимаем    и  тогда   см.

Из  условия сварки с продольной  арматурой(dmax=20мм) 

принимаем поперечную арматуру 8 A-III.

При  двух  каркасах   см2. Шаг  поперечных стержней на приопорных участках 

  см.

Из условия обеспечения прочности наклонного  сечения в пределах участка между  хомутами максимально  возможный  шаг поперечных стержней:

  см.

Кроме того, по конструктивным требованиям согласно поперечная арматура устанавливается:

- на приопорных участках, равных 1/4  пролета, при   мм:

  см  и  см;

- на остальной части пролета при  см  с шагом:

 см.       см.

Окончательно  принимаем шаг поперечных  стержней:

- на приопорных участках  длиной 1,35 м  s=20 см;

- на приопорных участках в подрезке s=7,5 см;

- на остальной  части  пролета s= 45  см.

2.2.5. Построение  эпюры  материалов

Продольная  рабочая  арматура в пролете  225 A-III с  см2 и 225 A-III с  см2. Площадь  этой  арматуры  определена из  расчета на  действие максимального  изгибающего момента в середине пролета. В целях экономии  арматуры по мере  уменьшения изгибающего  момента к опорам два стержня обрываются в пролете, а два  других  доводятся  до опор. Если продольная рабочая арматура  разного  диаметра, то до опор доводят два стержня  большего диаметра.

Площадь  рабочей  арматуры  AS(225)=9,82 см2, AS(225)=9,82 см2.

Определяем  изгибающий  момент, воспринимаемый ригелем  с полной запроектированной  арматурой 225  A-III  и 225  A-III  с   см2:

 , где  см.

Из условия  равновесия  где  : 

 . По прил. 10 мет. указаний  .

М(225+225)=365х100х19,64х0,8145х35=20435886 Нхсм=204,3  кНхм.

Изгибающий  момент, воспринимаемый  сечением, больше изгибающего момента, действующего в сечении:

204,3 кНхм>186 кНхм.

До опоры доводятся  225 A-III с  см2. 

Вычисляем изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля, заармированным 225 A-III.

 , где  см.

 . По прил. 10 мет. указаний  .

М(225)=365х9,82х0,8975х57х100=18336383 Нхсм=183,4  кНхм.

Графически по эпюре моментов определяем место теоретического обрыва стержней 225 A-III . Эпюра моментов для этого должна быть построена точно с определением значений  изгибающих моментов в   пролета.

Изгибающий  момент в   пролета  равен:

 .

Изгибающий момент в   пролета равен:

 .

Изгибающий момент в   пролета равен:

 .

Откладываем  на  этой  эпюре  М(225)=183,4  кНхм в масштабе. Точка пересечения прямой с эпюрой называется местом  теоретического  обрыва  арматуры.  

Момент, воспринимаемый сечением ригеля с арматурой 225  A-III  и 225 A-III , также откладывается в масштабе на эпюре  М.

Длина анкеровки обрываемых стержней определяется по следующей зависимости:

 .

Поперечная сила Q  определяется графически в месте теоретического обрыва, в данном случае  Q=97,2  кН.

Поперечные стержни  8 A-III  с    см2 в месте теоретического обрыва  имеют шаг 20 см.

 ; 

  см   см.

Принимаем   см. Шаг  хомутов в приопорной  зоне    принимается  равным   на участке длиной 0,5 м.

Место  теоретического  обрыва  арматуры можно определить аналитически. Для  этого  общее выражение  для  изгибающего  момента нужно приравнять к моменту, воспринимаемому сечением ригеля с арматурой  225 A-III   М(225)=183,4  кНхм.

 ;                        ;

 ;    .

 ;  

 ;   - это  точки  теоретического обрыва  арматуры. 

Длина  обрываемого  стержня  будет  равна   м.

Окончательно принимаем длину обрываемого  стержня  1,5 м.

2.3. Расчет и конструирование колонны

Для  колонн применяют  бетон  классов по прочности на сжатие не ниже  В15, для сильно загруженных не ниже В25. Колонны  армируют  продольными  стержнями диаметром 12-40 мм, преимущественно из горячекатаной стали класса  A-III и поперечными  стержнями  из  горячекатаной стали классов A-III,  A-II, A-I.

2.3.1. Исходные  данные.

Нагрузки на 1 м2 перекрытия  принимается  такой же, как и в предыдущих расчетах, нагрузка на 1 м2 покрытия приводится в табл.

Место  строительства – г. Москва

Таблица

Вид  нагрузки Нормативная   нагрузка,

Н/м2 Коэффициент надежности

по нагрузке   

Расчетная нагрузка,

Н/м2

1 2 3 4

Гидроизоляционный ковер 4 слоя 190 1,3 247

Армированная  цементная стяжка =40 мм, =2200 кг/м3    

1,3

1144

Минвата =120 мм, =300

кг/м3   360

1,3

468

Керамзит по уклону d=100 мм, r=1200 кг/м3   1200 1,3 1560

Пароизоляция 1 слой 50 1,3 65

Многопустотная плита перекрытия с  омоноличиванием  швов =220 мм 3400 1,1 3740

Постоянная нагрузка  groof 6080 - 7224

Врем. нагрузка – снеговая 

  в том числе:

длительная   

700

0 1,4

1,3 980

0

Полная нагрузка  

6780 - 8204

Материалы  для колонны:

Бетон – тяжелый класса по прочности на сжатие В20.   МПа,   МПа; коэффициент условий работы бетона  . 

Арматура:

- продольная рабочая класса A-III(диаметром 12-40мм), МПа,   МПа .

Принимаем  размер сечения  колонны    см.

2.3.2. Определение  усилий  в колонне.

Грузовая  площадь  средней  колонны    м2.

Постоянная нагрузка от перекрытия одного  этажа с учетом  коэффициента надежности по назначению  здания   :

 .

Нагрузка  от  ригеля:   , где

3,39 кН/м – погонная нагрузка от  собственного  веса  ригеля;

5,6 м – длина ригеля при расстоянии между  осями колонн 6 м.

Нагрузка  от  собственного  веса  колонны  типового  этажа:

 .

Нагрузка  от  собственного  веса  колонны  подвального  этажа:

 .

Постоянная  нагрузка  на колонну  с одного   этажа:

147+18,9+12, 6=178,5  кН.

Постоянная  нагрузка  от  покрытия, приходящаяся  на колонну:

 .

Общая постоянная нагрузка на колонну от  покрытия с учетом веса ригеля:

247+18,9=265,9  кН.

Временная  нагрузка, приходящаяся  на  колонну  с  одного  этажа:

 .

Временная  нагрузка, приходящаяся  на  колонну  с покрытия:

 .

Коэффициент снижения  временных  нагрузок  в многоэтажных  зданиях:

 , где

 - число перекрытий, от которых учитывается нагрузка. Для здания, имеющего 3 этажа и подвал, имеем:

 .

Нормальная  сила  в средней  колонне  на  уровне  подвала  составит:

N=  кН.

2.3.3. Расчет  прочности  колонны.

Расчет прочности  сжатых  элементов из тяжелого  бетона классов  В15…В40  на  действие продольной силы, приложенной со случайным эксцентриситетом, при   допускается производить из  условия:

 , где

 - коэффициент, определяемый  по  формуле:    .

 - коэффициенты, принимаемые по прил.17 м/у в зависимости от  .

 ,где

 - площадь всей  арматуры в сечении  элемента;

  - для  арматуры  классов  A-I, A-II, A-III.

При    можно принимать  .

В первом  приближении  принимаем:  

 ;

  см2;

  см2;

 .

Свободная  длина колонны подвала   м,   м (размер сечения колонны),

 .

 - длительно  действующая  нагрузка на колонну. Временная длительно действующая  нагрузка на перекрытие  1320 Н/м2, кратковременно  действующая  5280 Н/м2, временная длительно действующая нагрузка на покрытие  отсутствует (равна 0), кратковременно  действующая  980 Н/м2. 

Временная  кратковременно действующая нагрузка на колонну с одного  этажа:

 .

Временная кратковременно действующая нагрузка на колонну  с покрытия:

 .

Временная кратковременно  действующая  нагрузка на колонну:

 .

Остальная нагрузка на колонну – длительно  действующая:

  кН.

 .

По прил. 17 м/у  определяем коэффициенты    и  :   ,   .

 .

Соответственно площадь арматуры составит:

  см2.

Принимаем по прил.12 м/у  428A-III  (  см2).

 ,  , что больше  .

Уточнений делать  не  нужно, т.к.  коэффициент  армирования    не влияет на  отношения  , и  слабо  влияет  на  коэффициент   .

2.4. Расчет и конструирование фундаментов под колонну

2.4.1. Исходные  данные.

Грунты  основания - насыпные с сопротивлением    МПа. 

Бетон  тяжелый  класса В25,    МПа.  Арматура класса  A-III,   МПа.

Вес  единицы  объема  бетона фундамента  и  грунта  на  его  обрезах   кН/м3. 

Высоту фундамента принимаем равной  120 см (кратной 30 см), глубина заложения фундамента  Н1=230см. Расчетное  усилие, передающееся с колонны  на  фундамент    кН. Усредненное значение коэффициента  надежности по нагрузке   . Нормативное значение нагрузки будет:

  кН.

2.4.2. Определение  размера стороны подошвы  фундамента.

Площадь подошвы центрально нагруженного фундамента определяется по условному давлению на грунт    без  учета  поправок в зависимости от  размеров подошвы фундамента и глубины  его заложения:

  где

  нормативное  усилие, передающееся с колонны на  фундамент;

  табличное значение расчетного сопротивления грунта основания под подошвой фундамента, кПа;

  осредненный  удельный  вес стеновых блоков, фундамента  и  грунта, на обрезах фундамента принимается  условно 20 кН/м3;

  глубина  заложения  фундамента, м.

 .

Размер  стороны  квадратной  подошвы:  м.

Принимаем  размер   м  и  уточняем  давление  на  грунт  от  расчетной  нагрузки:

  кН/м2.

Рабочая  высота из условия  продавливания по подколоннику:

 , где

 - размеры  подколонника.

 м.

Полная  высота  фундамента  устанавливается  из  условий:

1) продавливания:  -высота части фундамента под подколонником.

2) заделки колонны  в фундаменте:   см (меньше высоты подколонника).

3) анкеровки  сжатой  арматуры:   

Принимаем полную  высоту  фундамента 120 см, в том  числе высота подколонника 90 см, монолитной части  30 см . 

Проверяем, отвечает  ли  рабочая  высота  нижней  части (или  нижней  ступени)   см условию  прочности при действии  поперечной  силы без  поперечного  армирования в наклонном  сечении. Для  единицы  ширины  этого  сечения (b=1 м) должно  выполняться  условие:

 .

Поперечная  сила  от  давления  грунта в сечении  по  грани  подколонника:

 , где

  - размер  подошвы  фундамента;

 - размер  подколонника;

 - рабочая  высота  фундамента;

 - давление  на  грунт  от  расчетной  нагрузки.

   кН.

Поперечная  сила, воспринимаемая  нижней  ступенью  фундамента  без  поперечного  армирования:

  кН. 

  - условие прочности удовлетворяется.

2.4.3. Расчет  на  продавливание.

Проверяем монолитную  часть  на  прочность против продавливания:   , где

  - расчетное  сопротивление бетона осевому  растяжению;

 - среднее  арифметическое между периметрами  верхнего  и нижнего оснований  пирамиды продавливания в пределах полезной  высоты:

 м;

 - рабочая  высота  нижней  части фундамента.

Продавливающая  сила   , где  

 - расчетное  усилие, передающееся  с колонны;

 - площадь нижнего  основания пирамиды  продавливания.

  м2;

 - давление, оказываемое  на грунт.

Продавливающая  сила    кН.

  кН.

 . 

Следовательно, прочность  монолитной  части  против  продавливания  обеспечена.

2.4.4. Определение  площади  арматуры  фундамента.

Расчетная  схема нижней  части  фундамента принимается в виде  консоли с равномерно распределенной нагрузкой, равной  давлению на грунт. Расчетный изгибающий момент по грани подколонника определяется по формуле:

  кНм.

Площадь  сечения  арматуры   определяется  по  формуле:

  см2.

Принимаем нестандартную сварную  сетку с одинаковой  в обоих  направлениях  рабочей арматурой  из стержней  12 A-III с шагом 200 и 150 мм. Имеем  1812 A-III  с  см2. 

 .

---

О неработающих или "битых"ссылках сообщайте пожалуйста в комментариях ниже под данным материалом, мы обязательно исправим ошибку и сообщим вам об этом. 

Спасибо! 

---